某次考试共有20题。计分标准是:做对第k题得k分(k=1,2,3,…,20),做错第k题则倒扣k分(k=1,2,3,…,20)。小明做了所有的题,得98分,那么小明至多做错( )道题。

admin2015-05-19  35

问题 某次考试共有20题。计分标准是:做对第k题得k分(k=1,2,3,…,20),做错第k题则倒扣k分(k=1,2,3,…,20)。小明做了所有的题,得98分,那么小明至多做错(    )道题。

选项 A、7
B、8
C、10
D、14

答案C

解析 如果全做对应得1+2+3+……+20=210分,而实际只得了98分,少了210一98=112分。做错题不仅不得分,还要倒扣分,也就是做错一题,要扣掉原题2倍的分数,所以112除以2等于56,才是错题的题号之和。因为求最多错多少道,所以只要求从1开始最多有多少个连续自然数的和“等于”56就行了。1+2+3+……+8+9+11=56,所以最多错10道。
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