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设有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
设有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵.
admin
2020-03-05
6
问题
设
有三个线性无关的特征向量,且λ=2为A的二重特征值,求可逆矩阵P,使得P
-1
AP为对角矩阵.
选项
答案
因为A有三个线性无关的特征向量,所以λ=2的线性无关的特征向量有两个,故r(2E—A)=1, 而2E—A→[*],所以x=2,y=一2. [*]
解析
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考研数学一
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