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设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是( ).
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是( ).
admin
2022-11-07
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问题
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是( ).
选项
A、若m<n,则方程组AX=b一定有无穷多个解
B、若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解
C、若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解
D、若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
答案
D
解析
因为若r(A)=m(即A为行满秩矩阵),则r(A)=m,于是r(A)=r(A),即方程组AX=b一定有解,选(D).
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考研数学三
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