设一棵树的度为3，共有27个结点，其中度为3，2，0的结点数分别为4，1，10。该树中度为1的结点数为( )。

admin2018-06-19 34

问题设一棵树的度为3，共有27个结点，其中度为3，2，0的结点数分别为4，1，10。该树中度为1的结点数为( )。

选项 A、12
B、13
C、11
D、不可能有这样的树

答案A

解析在树结构中，一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度，所有结点中最大的度称为树的度。根据题意，度为3的树第1层1个根结点，第2层3个子结点，每个子结点下各3个子结点，所以第3层共9个子结点，前3层共13个结点。第3层有一个结点度为2即有2个子结点，本层其他结点各1个子结点；即第4层共10个结点。前4层共23个结点。第4层中的两个结点下各有一个子结点，即第5层有2个结点，此2个结点下各有一个子结点。第3层有8个度为1的结点，第4层有2个度为1的结点，第5层有2个度为1的结点，8＋2＋2＝12。故本题答案为A选项。

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二级C

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