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已知f(x)由方程cos(xy)+lny-x=1确定,则=______.
已知f(x)由方程cos(xy)+lny-x=1确定,则=______.
admin
2017-05-18
24
问题
已知f(x)由方程cos(xy)+lny-x=1确定,则
=______.
选项
答案
2
解析
这是一个关于导数定义与隐函数求导的综合问题.其方法是先将所求极限凑成f(x)在点x=0处的导数定义的推广形式,然后利用隐函数求导求出f’(x).进一步求出f’(0).
在已知等式中,取x=0得y-1,即f(0)=1.
因为
,将方程cos(xy)+lny-x=1两边对x求导,得
将x=0,y=1代入上式,得
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考研数学一
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