函数f(x)=sinx+2xf＇()，f＇(x)为f(x)的导函数，令a=－，b=log32，则下列关系正确的是( )

admin2019-06-01 45

问题函数f(x)=sinx+2xf＇(

)，f＇(x)为f(x)的导函数，令a=－

，b=log₃2，则下列关系正确的是( )

选项 A、f(a)＞f(b)
B、f(a)＜f(b)
C、f(a)=f(b)
D、f(|a|)＞f(b)

答案A

解析因为f＇(x)=cosx+2f＇

，所以

，解得

，所以f(x)=sinx—x，由f＇(x)=cosx－1≤0，得到f(x)为递减函数，而－

＜log₃2，则f(－

)＞f(log₃2)即f(a)＞f(b)．故选A．

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