2. 考研
  3. 设 证明：当n≥3时，有An=An-2+An-E；

设 证明：当n≥3时，有An=An-2+An-E；

admin2015-07-22  14
问题 设
证明：当n≥3时，有An=An-2+An-E；
选项
答案用归纳法． n=3时，因[*]，验证得A3=A+A2一E，上式成立． 假设n=k-1时(n≥3)成立，即Ak-1=Ak-3+A2-E成立，则 Ak=A.Ak-1=A(Ak-3+A2-E)=Ak-2+A3-A =Ak-2+(A+A2-E)-A=Ak-2+A2-E 即n=k时成立．故An=An-2+A2-E对任意n(n≥3)成立．
解析
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考研数学三

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