如右图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是( )。

admin2013-07-12 30

问题如右图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长是( )。

选项 A、1
B、0．75
C、1．25
D、1．5

答案A

解析在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，所以∠AEH=∠ADB=90°；因为∠EAH+∠AHE=90°，∠EAH+∠B=90°，所以∠AHE=∠B。又由于EH=EB，可得出△AEH≌△CEB，从而得出EC=EA=4，CH=CE—HE=1。故本题正确答案为A。

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