2. 考研
  3. 假设一个企业具有柯布一道格拉斯生产函数，即y=x1ax2b，其中，x1和x2分别是两个投入要素，它们的价格外生给定，分别是ω1和ω2。请回答以下问题：(2012年中山大学801经济学) 假设企业需要生产的产量为y，请找出两个要素的最优投入量。

假设一个企业具有柯布一道格拉斯生产函数，即y=x1ax2b，其中，x1和x2分别是两个投入要素，它们的价格外生给定，分别是ω1和ω2。请回答以下问题：(2012年中山大学801经济学) 假设企业需要生产的产量为y，请找出两个要素的最优投入量。

admin2019-09-09  40
问题 假设一个企业具有柯布一道格拉斯生产函数，即y=x1ax2b，其中，x1和x2分别是两个投入要素，它们的价格外生给定，分别是ω1和ω2。请回答以下问题：(2012年中山大学801经济学)
假设企业需要生产的产量为y，请找出两个要素的最优投入量。
选项
答案企业的成本最小化问题为 [*]{ω1x1+ω2x2} s．t．y=x1ax2b 构建拉格朗日函数 L=ω1x1+ω2x2－λ(x1ax2b－y) 分别对x1、x2和λ求一阶导数可得 [*]=ω1－λax1a－1x2b=0 ① [*]=ω1－λbx1ax2b－1=0 ② [*]=x1ax2b－y=0 ③ 联立①②③三式可解得 [*] 这就是使企业生产产量y时两个要素的最优投入量。
解析
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