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如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,平面A1BC上侧面A1ABB1。 若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1一BC—A的大小为ρ,求θ与ρ的大小关系,并予以证明。
如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,平面A1BC上侧面A1ABB1。 若直线AC与平面A1BC所成的角为θ,二面角A1一BC—A的大小为ρ,求θ与ρ的大小关系,并予以证明。
admin
2014-12-22
10
问题
如图,在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,平面A
1
BC上侧面A
1
ABB
1
。
若直线AC与平面A
1
BC所成的角为θ,二面角A
1
一BC—A的大小为ρ,求θ与ρ的大小关系,并予以证明。
选项
答案
连结CD,则由(1)知∠ACD是直线AC与平面A
1
BC所成的角,∠ABA
1
是二面角A
1
一BC—A的平面角,即∠ACD=θ,
1
ABA
1
=ρ。于是在Rt△ADC中sinθ=[*],在Rt△ADB中,sinρ=[*]。由AB<AC,得sinO
解析
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中学数学题库教师公开招聘分类
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