设总体X的概率密度为f(x,θ)=而x1,x2…,xn是来自总体的样本值,则未知参数θ的最大似然估计值是:

admin2016-07-31  37

问题 设总体X的概率密度为f(x,θ)=而x1,x2…,xn是来自总体的样本值,则未知参数θ的最大似然估计值是:

选项 A、-1
B、n
C、min(x1,x2,…,xn)
D、max(x1,x2,…,xn)

答案C

解析 极大似然函数:
L(θ)=,x1,x2,…,xn≥θ

lnL(θ)及L(θ)均为θ的单调增函数,θ取最大值时,L(θ)取最大值。
由于x1,x2…,xn≥θ,因此θ的极大似然估计值为min(x1,x2,…,xn)。
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