二阶常系数非齐次线性微分方程y"一y’一2y=2xe一x的特解y*的正确假设形式为( )

admin2016-11-25  41

问题 二阶常系数非齐次线性微分方程y"一y’一2y=2xe一x的特解y*的正确假设形式为(     )

选项 A、Axe一x
B、Ax2e一x
C、(Ax+B)x一x
D、x(Ax+B)e一x

答案D

解析 特征方程为r2一r一2=0.
∴r1=一1,r2=2.
∴yx=x(Ax+B)e一x,即D.
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