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设有级数un, 设u2n-1=1/n,u2n=∫nn+1dx/x (n=1,2,…),求证:(-1)n-1un收敛.
设有级数un, 设u2n-1=1/n,u2n=∫nn+1dx/x (n=1,2,…),求证:(-1)n-1un收敛.
admin
2018-06-15
33
问题
设有级数
u
n
,
设u
2n-1
=1/n,u
2n
=∫
n
n+1
dx/x (n=1,2,…),求证:
(-1)
n-1
u
n
收敛.
选项
答案
[*] 这是交错级数,已知[*]u
n
=0.为证{u
n
}单调下降,只需证 u
2n-1
>u
2n
>u
2n+1
(n=1,2,3,…), [*] {u
n
}单调下降. 因此原级数收敛.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5n2RFFFM
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考研数学一
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