某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，

admin2019-05-30 56

问题某河道由于淤泥堆积影响到船只航行安全，现由工程队使用挖沙机进行清淤工作，清淤时上游河水又会带来新的泥沙。若使用1台挖沙机300天可完成清淤工作，使用2台挖沙机100天可完成清淤工作。为了尽快让河道恢复使用，上级部门要求工程队25天内完成河道的全部清淤工作，那么工程队至少要有多少台挖沙机同时工作?

选项 A、4
B、5
C、6
D、7

答案D

解析假定每天每台挖沙机效率为 1，每天新增泥沙的量为x，原有泥沙量为y。由于 1 台挖沙机 300 天可完成清淤工作，可得：(1-x)×300=y ；由于 2 台挖沙机 100 天可完成清淤工作，可得：(2-x)×100=y。两式联立，解得x=0.5，y=150 。若要求工程队 25 天内完成河道的全部清淤工作，此时，设所需的挖沙机台数为n，则有(n-0.5)×25=150，解得n=6.5，至少需要 7 台挖沙机同时工作。
故正确答案为 D。

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