已知多项式ax3+bx2+cx+d除以x－1时，所得的余数是1，除以x－2所得的余数是3，那么ax3+bx2+cx+d除以(x－1)(x－2)时所得的余式是( )．

admin2021-09-18 41

问题已知多项式ax³+bx²+cx+d除以x－1时，所得的余数是1，除以x－2所得的余数是3，那么ax³+bx²+cx+d除以(x－1)(x－2)时所得的余式是( )．

选项 A、2x－1
B、2x+1
C、x+1
D、x－1
E、3x－1

答案A

解析令f(x)=ax³+bx²+cx+d,根据题意有：f(1)=1,f(2)=3设f(x)=(x－1)(x－2)q(x)+kx+l，则

所以f(x)被(x－1)(x－2)整除时所得的余式是2x－1，故选A。

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