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  3. 设｛an｝与｛bn｝为两个数列，下列说法正确的是( )．

设｛an｝与｛bn｝为两个数列，下列说法正确的是( )．

admin2019-02-23  55
问题 设｛an｝与｛bn｝为两个数列，下列说法正确的是(    )．
选项 A、若｛an｝与｛bn｝都发散，则｛anbn｝一定发散
B、若｛an｝与｛bn｝都无界，则｛anbn｝一定无界
C、若｛an｝无界且anbn=0，则bn=0
D、若an为无穷大，且anbn=0，则bn一定是无穷小
答案D
解析 (A)不对，如an=2+(一1)n，bn=2一(一1)n，显然｛an｝与｛bn｝都发散，但anbn=3，显然｛anbn｝收敛；(B)、(C)都不对，如an=n[1+(一1)n]，bn=n[1一(一1)n]，显然｛an｝与｛bn｝都无界，但anbn=0，显然｛anbn｝有届且bn≠0；正确答案为(D)．
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考研数学一

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