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某选秀节目中,三位评委给10名选手投票。已知每位评委有5票,并且每位选手都得到了票。如果有三位评委给某名选手投票,那么该选手晋级;如果有两位评委给某名选手投票,那么该选手待定;如果只有一位评委给某名选手投票,那么该选手被淘汰。则晋级的选手最多有( )
某选秀节目中,三位评委给10名选手投票。已知每位评委有5票,并且每位选手都得到了票。如果有三位评委给某名选手投票,那么该选手晋级;如果有两位评委给某名选手投票,那么该选手待定;如果只有一位评委给某名选手投票,那么该选手被淘汰。则晋级的选手最多有( )
admin
2016-01-14
33
问题
某选秀节目中,三位评委给10名选手投票。已知每位评委有5票,并且每位选手都得到了票。如果有三位评委给某名选手投票,那么该选手晋级;如果有两位评委给某名选手投票,那么该选手待定;如果只有一位评委给某名选手投票,那么该选手被淘汰。则晋级的选手最多有( )名。
选项
A、2
B、3
C、4
D、5
答案
A
解析
设晋级的选手有x名,待定的选手有y名,被淘汰的选手有z名,则根据题意可得:
,且x、y、z∈N。则3x+2y+z一(x+y一z)=15—10=>2x=5一y。要使x的值最大,则y的值要尽可能小,但y=0时,x为分数,不符合题意;当y=1时,x=2,z=7,符合题意。故晋级的选手最多有2名。答案为A。
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