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设3阶方阵A=(α,γ1,γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A一2B|=_____.
设3阶方阵A=(α,γ1,γ2),B=(β,γ1,γ2),其中α,β,γ1,γ2都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A一2B|=_____.
admin
2019-07-10
53
问题
设3阶方阵A=(α,γ
1
,γ
2
),B=(β,γ
1
,γ
2
),其中α,β,γ
1
,γ
2
都是3维列向量,且|A|=3,|B|=4,则|5A一2B|=_____.
选项
答案
63
解析
因 5A一2B=5(α,γ
1
,γ
2
)一2(β,γ,γ1)=(5α一2β,3γ
1
,3γ
2
)故|5A一2B|=|5α一2β3γ
1
3γ
2
|=9[|1 5α γ
1
γ
2
|2β γ
1
γ
2
|]=9(5|A|-2|B|)=9(5×3—2×4)=63
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考研数学三
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