设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

admin2018-07-27 39

问题设矩阵A=

的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

选项

答案A的特征多项式为 [*] =(λ－2)(λ²－8λ+18+3a) (1)若λ=2是f(λ)的二重根，则有(λ²－8λ+18+3a)|_λ=2=2²－16+18+3a=3a+6=0，解得a=－2．当a=－2时，A的特征值为2，2，6，矩阵 [*] 的秩为1，故对应于二重特征值2的线性无关特征向量有两个，从而A可相似对角化． (2)若λ=2不是f(λ)的二重根，则λ²－8λ+18+3a为完全平方，从而18+3a=16，解得a=－2／3．当a=－2／3时，A的特征值为2，4，4，矩阵 [*] 的秩为2，故A的对应于特征值4的线性无关特征向量只有一个，故A不能相似于对角矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/5KIRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；(Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)上有界．
试确定a和b的值，使f(x)=有无穷间断点x=0，有可去间断点x=1．
给出满足下列条件的微分方程：(I)方程有通解y=(C1+C2x+x-1)e-x；(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解
求微分方程的特解．
已知向量β可以由α1，α2，…，αs线性表出，证明：表示法唯一的充分必要条件是α1，α2，…，αs线性无关．
证明n维列向量α1，α2，…，αn线性无关的充要条件是
设D是由曲线(a＞0，b＞0)与x轴，y轴围成的区域，求
由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成平面图形的面积S=______.
设一曲线过点(e，1)，且在此曲线上任意一点M(x，y)处的法线斜率为，求此曲线方程．

随机试题

某次会议需要印制会议材料，参会人员共计300人，每人发放一份会议议程，每5人共用一份会议讨论资料，每间客房(每间住2人，无单人)发放一份本地出行提示。会议材料的印制价格如下，则印制会议材料一共需要花费()元。
以下哪项不是新生儿败血症的临床表现
对于不孕症检查，月经第三天常用的激素5项测定包括
男，56岁，1天前右下腹有转移性腹痛，麦氏点有固定的压痛，现腹痛突然加剧，范围扩大，腹部有肌紧张。应考虑是
(2013年)董仲舒解说“春秋决狱”：“春秋之听狱也，必本其事而原其志；志邪者不待成，首恶者罪特重，本直者其论轻。”关于该解说之要旨和倡导，下列哪些表述是正确的?()
检验检疫机构把生产企业分为三类，对于二类企业采取抽查检验，则批次抽检率可以为(　　)。
妈妈的礼物，有个孩子，在他出生的那天，妈妈就离开了人世。从此，每当看到别人从妈妈那儿得到礼物，他就非常伤心：“啊，我的妈妈，竟来不及给我一件礼物。”一天，这孩子想起这件事，又伤心地哭了。他独自在街上徘徊，泪水模糊了双眼，撞在一位老人身上。老人并不生气，还关
某电视台有A、B两种智力闯关游戏，甲、乙、丙、丁四人参加，其中甲、乙两人各自独立进行游戏A，丙、丁两人各自独立进行游戏B。已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为，丙、丁两人各自闯关成功的概率均为。游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率是：
安史之乱后势力最强、危害最大的“河朔三镇”指的是()。①卢龙镇②魏博镇③淄青镇④成德镇
计算并填写下表：【2】

最新回复(0)

设矩阵A=的特征方程有一个二重根，求a的值，并讨论A是否可相似对角化．

考研数学三

设f(x)在(-∞，+∞)连续，存在极限．证明：(Ⅰ)设A＜B，则对∈(-∞，+∞)，使得f(ξ)=μ；(Ⅱ)f(x)在(-∞，+∞)上有界．

试确定a和b的值，使f(x)=有无穷间断点x=0，有可去间断点x=1．

给出满足下列条件的微分方程：(I)方程有通解y=(C1+C2x+x-1)e-x；(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解

求微分方程的特解．

已知向量β可以由α1，α2，…，αs线性表出，证明：表示法唯一的充分必要条件是α1，α2，…，αs线性无关．

证明n维列向量α1，α2，…，αn线性无关的充要条件是

设D是由曲线(a＞0，b＞0)与x轴，y轴围成的区域，求

由曲线y=lnx与两直线y=e+1-x及y=0围成平面图形的面积S=______.

设一曲线过点(e，1)，且在此曲线上任意一点M(x，y)处的法线斜率为，求此曲线方程．

某次会议需要印制会议材料，参会人员共计300人，每人发放一份会议议程，每5人共用一份会议讨论资料，每间客房(每间住2人，无单人)发放一份本地出行提示。会议材料的印制价格如下，则印制会议材料一共需要花费()元。

以下哪项不是新生儿败血症的临床表现

对于不孕症检查，月经第三天常用的激素5项测定包括

男，56岁，1天前右下腹有转移性腹痛，麦氏点有固定的压痛，现腹痛突然加剧，范围扩大，腹部有肌紧张。应考虑是

(2013年)董仲舒解说“春秋决狱”：“春秋之听狱也，必本其事而原其志；志邪者不待成，首恶者罪特重，本直者其论轻。”关于该解说之要旨和倡导，下列哪些表述是正确的?()

检验检疫机构把生产企业分为三类，对于二类企业采取抽查检验，则批次抽检率可以为( )。

安史之乱后势力最强、危害最大的“河朔三镇”指的是()。①卢龙镇②魏博镇③淄青镇④成德镇

计算并填写下表：【2】

检验检疫机构把生产企业分为三类，对于二类企业采取抽查检验，则批次抽检率可以为(　　)。