若多项式f(χ)＝χ4＋χ3－3χ－4χ－1和g(χ)＝χ3＋χ2－χ－1，则f(χ)和g(χ)的公因式为( )。

admin2017-04-24 39

问题若多项式f(χ)＝χ⁴＋χ³－3χ－4χ－1和g(χ)＝χ³＋χ²－χ－1，则f(χ)和g(χ)的公因式为( )。

选项 A、χ＋1
B、χ＋3
C、χ－1
D、χ－2

答案A

解析求多项式的公因式一般用辗转相除法。这里用赋值法，分别令χ₀＝1，－3，1，2，代入，同时得到f(χ₀)＝0，g(χ₀)＝0，即知χ＋1为二者公因式。

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