2. 公务员
  3. 如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长与宽之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少为_________。

如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长与宽之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少为_________。

admin2018-04-10  43
问题 如图，由四个全等的小长方形拼成一个大正方形，每个长方形的面积都是1，且长与宽之比大于等于2，则这个大正方形的面积至少为_________。
选项 A、3
B、4.5
C、5
D、5.5
答案B
解析 大正方形的面积=小正方形面积+4×长方形面积=小正方形面积+4。要让大正方面积尽可能小，则小正方形面积应尽可能小，长方形长边-短边=小正方形的边长，要想小正方形的边长尽可能短，则小长方形长与宽之比需尽可能小，即等于 2。
    设长方形短边为x，则长边为2x，根据长方形面积公式可得x·2x=1，解得长边为因此小正方面积为 大正方形的面积=+4=4.5。
    故正确答案为 B。
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