已知两数列{an}和{bn},{an}是公差为1的等差数列,且点(an,bn)在直线y=3x+2上, 若点(2a5,b7)也在直线y=3x+2上,则求数列{an}的通项公式.

admin2019-01-31  32

问题 已知两数列{an}和{bn},{an}是公差为1的等差数列,且点(an,bn)在直线y=3x+2上,
若点(2a5,b7)也在直线y=3x+2上,则求数列{an}的通项公式.

选项

答案因为点(an,bn)在直线y=3x+2上, 所以bn=3an+2, 又因为点(2a5,b7)也在直线y=3x+2上, 所以b7=6a5+2, 综合两式可得[*], 化简得a7=2a5, 又因为数列{an}为等差数列,即a1+6d=2(a1+4d), 解得a1=—2d=—2, 故数列{an}是以—2为首项,1为公差的等差数列,即an=n—3.

解析
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