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  3. 设常数a＞0，，则 ( )

设常数a＞0，，则 ( )

admin2019-01-24  33
问题 设常数a＞0，，则    (    )
选项 A、当0＜a＜1时，f(x)的最大值是．
B、当0＜a＜1时，f(x)的最大值是f(0)．
C、当a≥1时，f(x)的最小值是．
D、当a≥1时，f(x)的最小值是f(0)．
答案C
解析 由题设知f＇(x)＝ax2－1，f＂(x)＝2ax．当0＜a＜1时，上为闭区间内部的唯一驻点，又因f＂(x)＞0，故为极小值，也是最小值．在两端点处，f(0)＝0，．若要求最大值，则要比较与0的大小，可见当时，最大值；当，故f(0)＝0为最大值．
故(A)，(B)都不正确．当a≥l时，驻点不在闭区间的内部，故在内f(x)单调减少，所以为最小值．
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考研数学一

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