设随机变量X与Y相互独立,且X服从区间(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布. (I)求概率P{X+Y≤1); (Ⅱ)令求Z的概率密度fZ(z).

admin2017-07-11  49

问题 设随机变量X与Y相互独立,且X服从区间(0,1)上的均匀分布,Y服从参数为1的指数分布.
(I)求概率P{X+Y≤1);
(Ⅱ)令求Z的概率密度fZ(z).

选项

答案(I)由题设条件可知随机变量X与Y的概率密度分别为 [*] 因X与Y相互独立,故(X,Y)的概率密度为 [*]

解析
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