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设数列{an}，通项公式为an=2n－7，则|a1|+|a2|+|a3|…+|a15|=( )。
设数列{an}，通项公式为an=2n－7，则|a1|+|a2|+|a3|…+|a15|=( )。
admin
2013-04-24
33
问题
设数列{a
n
}，通项公式为a
n
=2n－7，则|a
1
|+|a
2
|+|a
3
|…+|a
15
|=( )。
选项
A、125
B、142
C、153
D、223
答案
C
解析
a
n
－a
n－1
=2n－7－2(n－1)+7=2，等差数列a
1
=－5，a
2
=－3，a
3
=－1，a
4
=1，从第4项后都是正数，所以
|a
4
|+…+|a
15
|=a
4
+a
5
+…+a
15
=S
15
－a
1
－a
2
－a
3
=15a
1
+
×2－a
1
－a
2
－a
3
=－75+210+9=144
|a
1
|+…+|a
15
|=9+144=153。故选C。
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