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  3. 计算(xy2+x2)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≤2y}．

计算(xy2+x2)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≤2y}．

admin2019-09-04  29
问题 计算(xy2+x2)dxdy，其中D={(x，y)｜x2+y2≤2y}．
选项
答案由奇偶性得[*](xy2+x2)dxdy=[*]x2dxdy， 令[*](0≤θ≤π，0≤r≤2sinθ)，则 [*]x2dxdy=∫0πdθ∫02sinθr3cos2θdr=4∫0πsin4θcos2θdθ =[*]sin4θ(1-sin2θ)dθ [*]
解析
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考研数学三

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