首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知A是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是1,—1,3,9,则不可逆矩阵是[ ].
已知A是4阶矩阵,A*是A的伴随矩阵,若A*的特征值是1,—1,3,9,则不可逆矩阵是[ ].
admin
2014-09-08
41
问题
已知A是4阶矩阵,A
*
是A的伴随矩阵,若A
*
的特征值是1,—1,3,9,则不可逆矩阵是[ ].
选项
A、A—I
B、A+I
C、A+2I
D、2A+I
答案
B
解析
由A
*
的特征值是1,—1,3,9可得|A
*
|=—27.又因|A
*
|=|A|
n—1
,所以|A|
3
=—27,即|A|=—3.
根据性质:如果可逆矩阵A的特征值是λ,其伴随矩阵A
*
的特征值为λ
*
,则有λ=
.所以A有特征值—3,3,—1,
.
因此,A—I的特征值为—4,2,—2,
.因A—I的特征值非零,所以A—I可逆.
A+I的特征值为—2,4,0,
.因A+I的特征值中有为0的数,所以A+I不可逆.
故选B.
注 (1)解本题时用到了结论:如果λ是方阵A的特征值,则λ+k是A+kI的特征值.
(2)利用“如果λ是方阵A的特征值,则kλ是kA的特征值”可很容易得出ZA+I的特征值中不含零,所以不选D.
(3)利用(1)同样可求出A+2I的特征值,显然A+2I的特征值中也不含零,所以不选C.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/4j7jFFFM
本试题收录于:
GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
0
GCT工程硕士(数学)
专业硕士
相关试题推荐
By2050theworldwillhaveabout2billionpeopleagedover60,threetimes______today.
Imagineaproductthatcanbeusedasmedicine,acleaningagentandabeautytreatment.Youcaneatit,drinkitsjuice,and【C1
下面哪一对颜料不能同时用于一幅原稿的创作?一幅使用了颜料1和颜料4的原稿可能被创作的最早时间是:
如果运动员想有更出色的表现,他们应该在高海拔地区训练。在高海拔地区,身体中每单位体积的血液里含有的红血球数量比在海平面上多。红血球运输氧气,而氧气供应充足便能提高竞技水平,在高海拔地区训练的运动员每单位体积的血液能运载更多的氧气,这样便会有更出色的表现。如
一项对夫妻一方的睡眠和清醒周期与另一方不一样时夫妻间婚姻关系的研究表明,这些夫妻与那些婚姻关系中双方有相同的睡眠和清醒方式的夫妻相比起来,相互参与的活动要少,并且有更多的暴力争吵。所以,夫妻间不相配的睡眠和清醒周期会严重威胁到婚姻。下面哪项,如果正确,最严
某公司一项对员工工作效率的调查测试显示,办公室中白领人员的平均工作效率和室内气温有直接关系。夏季,当气温高于30℃时,无法达到完成最低工作指标的平均效率;而在此温度线之下,气温越低,平均效率越高,只要不低于22℃;冬季,当气温低于5℃时,无法达到完成最低工
在边长为10的正方形ABCD中,若按下图所画嵌入6个边长一样的小正方形,使得P,Q,M,四个顶点落在大正方形的边上,则这六具小正方形的面积之和是()。
A、 B、 C、 D、 B不等式左边分母从n+1连续变化到2n,共有n项,n=k时,分母从k+1变化到2k;n=k+1时,分母从k+2变化到2k+2,即前面减少一项,后面增加两项,故正确答案为B。
若a>b>1,则下列不等式成立的是().
已知齐次线性方程组有非零解,则λ=()。
随机试题
《建筑工程施工许可管理办法》规定,建设工期超过一年的,到位资金原则上不得少于工程合同价的( )。
关于基金经理的任职条件,以下选项中描述错误的是()。
属于企业建立与实施有效内部控制应包括的要素是()。Ⅰ.组织架构Ⅱ.风险评估Ⅲ.信息与沟通Ⅳ.全面预算管理
决定投掷项目远度的因素为出手的()。
下列属于人民警察法立法宗旨的是()。
春华秋实,没有那______的春风,又哪会有这满野秋色的大好收成呢?
阅读以下关于网页制作和网页编程的说明,回答问题1至问题4。*
有以下程序#include<stdio.h>main(){charc=’A’;intx=36,b;b=(x>>2)&&(c<’a’);printf("%d\n",b);}程序运行后的输出结果
TheworstrecessionsinceWorldWarIItookplaceonthehighstreet,withoneintenstoresleftemptyaswoundedretailerswen
ThereportfromtheBureauofLaborStatisticswasjustasgloomyasanticipated.UnemploymentinJanuaryjumpedtoa16-yearhi
最新回复
(
0
)