用变量代换x=cost（0＜t＜π）化简微分方程（1一x2）y"一xy’+y=0，并求其满足y|x=0=1，y’|x=0=2的特解。

admin2017-12-29 42

问题用变量代换x=cost（0＜t＜π）化简微分方程（1一x²）y"一xy’+y=0，并求其满足y|_x=0=1，y’|_x=0=2的特解。

选项

答案[*] 代入原方程，得[*]+y=0。解此微分方程，得y=C₁ Cost+C₂sint=C₁x+C₂[*]，将y|_x=0=1，y’|_x=0=2代入，得C₁=2，C₂=1。故满足条件的特解为y=2x+[*]。

解析

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考研数学三

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