2. 考研
  3. 设随机变量X和Y的联合密度为 (Ⅰ)试求X的概率密度f(x)； (Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}； (Ⅲ)求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．

设随机变量X和Y的联合密度为 (Ⅰ)试求X的概率密度f(x)； (Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}； (Ⅲ)求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．

admin2016-10-26  30
问题 设随机变量X和Y的联合密度为

(Ⅰ)试求X的概率密度f(x)；
(Ⅱ)试求事件“X大于Y”的概率P{X＞Y}；
(Ⅲ)求条件概率P{Y＞1｜X＜0．5}．
选项
答案(Ⅰ)易见，当x[*](0，1)时f(x)=0；对于0＜x＜1，有 [*] (Ⅱ)事件“X大于Y”的概率 [*] (Ⅲ)条件概率 [*]
解析
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考研数学一

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