已知某平衡二叉树含有在15个结点，25为其中的一个结点，如果在此平衡二叉树上查找关键字为25的结点，下列比较的次序合理的是( )。

admin2019-01-30 29

问题已知某平衡二叉树含有在15个结点，25为其中的一个结点，如果在此平衡二叉树上查找关键字为25的结点，下列比较的次序合理的是( )。

选项 A、29，35
B、35，45，25
C、45，15，35，25
D、60，30，50，40，38，36

答案C

解析设N_k表示深度为h的平衡二叉树中含有的最少结点数，有：N₀=0，N₁=1，N₂=2，…，N_k=N_k-1+N_k-2+1，N₃=4，N₄=7，N₅=12，N₆=20＞15。也就是说，高度为6的平衡二叉树最少有20个结点，因此15个结点的平衡二叉树的高度为5，而最小叶子结点的层数为3，所以选项D错误。而A和B的查找过程不能构成二叉排序树，因此A、B错误。

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