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一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4,结果再乘以10,正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数,这个生产队有猪、牛、羊共多少头?
一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4,结果再乘以10,正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数,这个生产队有猪、牛、羊共多少头?
admin
2016-12-20
21
问题
一个生产大队有猪、牛、羊各若干头。牛的头数的10倍减去羊的头数再减4,结果再乘以10,正好比猪、牛、羊的总数多4。如果猪、牛、羊的头数均是质数,这个生产队有猪、牛、羊共多少头?
选项
A、20
B、26
C、32
D、38
答案
B
解析
设牛、羊、猪的数量分别为χ、y、z头,由题意可得,10(10χ-y-4)=χ+y+z+4,化简得到,z=11(9χ-y-4),因为χ、y、z均是质数,则z=11,得到9χ-y=5。χ,y如果均为奇数,则9χ是奇数,奇数-奇数=偶数;则χ,y必然有一个偶质数2。若y=2,χ不为整数;若χ=2,y=13。这个生产队有猪、牛、羊共2+13+11=26头,应选择B。
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行测
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