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把24粒种子分别种在8个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种,若一个坑里的种子都没发芽,则这个坑需要补种,假定每个坑至多补种一次,每补种1个坑需10元,用ξ表示补种费用,则ξ的数学期望为( )
把24粒种子分别种在8个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种,若一个坑里的种子都没发芽,则这个坑需要补种,假定每个坑至多补种一次,每补种1个坑需10元,用ξ表示补种费用,则ξ的数学期望为( )
admin
2019-08-05
12
问题
把24粒种子分别种在8个坑内,每坑3粒,每粒种子发芽的概率为0.5,若一个坑内至少有1粒种子发芽,则这个坑不需要补种,若一个坑里的种子都没发芽,则这个坑需要补种,假定每个坑至多补种一次,每补种1个坑需10元,用ξ表示补种费用,则ξ的数学期望为( )
选项
A、10元
B、20元
C、40元
D、80元
答案
A
解析
一个坑里的3个种子发芽情况可以看做是3次独立重复试验,可知一个坑里的三颗种子都不发芽的概率是
,8个坑的补种情况可以看做是8次独立重复试验,设η~
,∴E
η
=np=
=1,ξ=10η,所以Eξ=E(10η)=10,所以ξ的数学期望为10元.故选A.
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