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已知总体X的数学期望EX=μ,方差DX=σ2,X1,X2,…,X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为,求EY.
已知总体X的数学期望EX=μ,方差DX=σ2,X1,X2,…,X2n是来自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为,求EY.
admin
2017-10-25
35
问题
已知总体X的数学期望EX=μ,方差DX=σ
2
,X
1
,X
2
,…,X
2n
是来自总体X容量为2n的简单随机样本,样本均值为
,求EY.
选项
答案
由于总体分布未知,我们只好将Y化简,应用数字特征性质计算EY,由于 [*] 又EX
i
=μ,DX
i
=σ
2
,EX
i
2
=σ
2
+μ
2
,[*], 所以EY=[*] =2nσ
2
+2nμ
2
+2nμ
2
-2σ
2
-4nμ
2
=2(n-1)σ
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/3vKRFFFM
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考研数学三
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