求下列旋转体的体积V： (Ⅰ)由曲线y=x2，x=y2所围图形绕x轴旋转所成旋转体； (Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)，y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体．

admin2016-10-26 21

问题求下列旋转体的体积V：
(Ⅰ)由曲线y=x²，x=y²所围图形绕x轴旋转所成旋转体；
(Ⅱ)由曲线x=a(t－sint)，y=a(1－cost)(0≤t≤2π)，y=0所围图形绕y轴旋转的旋转体．

选项

答案(Ⅰ)如图3．2，交点(0，0)，(1，1)，则所求体积为 [*] [*] (Ⅱ)如图3．3，所求体积为 [*] [*] [*]

解析

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考研数学一

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[*]
设函数f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内有fˊ(x)＞0．证明：在(a，b)内存在唯一的ε，使曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝a所围平面图形面积s1是曲线y＝f(x)与两直线y＝f(ε)，x＝b所围平面图形面积S2的3倍．
用泰勒公式求下列极限：
互不相容事件与对立事件的区别何在?说出下列各对事件之间的关系：“20件产品全是合格品”与“20件产品中恰有一件是废品”；
设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1．求.
设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则
设函数f(x)在[1，+∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体积为V(t)＝π／3[t2f(t)－f(1)]，试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该微分方程满足条件y｜x＝2＝2／9
(2004年试题，三)设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值．
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水稻在我国的分布很广。()是我国水稻的主产区，占我国水稻种植总面积的90％以上。
邮件列表的两种基本形式是(42)。
表达式1+2+"hello"+8的值为(　　)。
Wheredoesthespeakermostlikelywork?
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