2. 考研
  3. 为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型．设Q为该商品的需求量，p为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η＞0)． 　(Ⅰ)证明定价模型为 　(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2，需求函数为Q=40-p，试由(Ⅰ)中的定价模型确定此

为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型．设Q为该商品的需求量，p为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η＞0)． 　(Ⅰ)证明定价模型为 　(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2，需求函数为Q=40-p，试由(Ⅰ)中的定价模型确定此

admin2022-11-28  28
问题 为了实现利润最大化，厂商需要对某商品确定其定价模型．设Q为该商品的需求量，p为价格，MC为边际成本，η为需求弹性(η＞0)．
　(Ⅰ)证明定价模型为
　(Ⅱ)若该商品的成本函数为C(Q)=1600+Q2，需求函数为Q=40-p，试由(Ⅰ)中的定价模型确定此商品的价格．
选项
答案(Ⅰ)设利润函数为L(Q)，成本函数为C(Q)，则C′(Q)=MC，且有 　L(Q)=R(Q)-C(Q)=pQ-C(Q)． 　两边对Q求导，得 　[*] 　从而解得p=30，即此时商品的价格为p=30．
解析
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考研数学三

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