2. 考研
  3. 设f(x)=arctan 2x，则f(0)= _________．

设f(x)=arctan 2x，则f(0)= _________．

admin2016-05-03  28
问题 设f(x)=arctan 2x，则f(0)= _________．
选项
答案一(2014!)22015
解析
    由幂级数展开式的唯一性知，
    f(k)(0)=k!ak，  k=0，1，2，…．
    当k=2 015时，2 015=2×1 007+1，故n=1 007，
    f(2015)(0)=(2015!)a2015=(2015 !)
    =一(2014 !)22015．
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考研数学三

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