设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

admin2016-03-21 29

问题设总体X服从伽玛分布：

其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x₁，x₂，…，x_n，
(Ⅰ)求参数α与β的矩估计值；
(Ⅱ)已知α=α₀，求参数β的最大似然估计值．

选项

答案(Ⅰ)伽玛分布的一阶和二阶原点矩分别为 [*] 分别用样本的一阶原点矩的观测值[*]和二阶原点矩的观测值[*]作为上述两个等式的观测值，得 [*] 解上述方程组，并结合二阶中心矩的实际值 [*] 得到参数α与β的矩估计值 [*] (Ⅱ)根据题意，当α=α₀时，密度函数为 [*] 两边同时取对数，并对参数β求导，令结果为0， [*] 解上述含参数β的方程，得到β的最大似然估计值为 [*]

解析

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考研数学一

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设总体X服从伽玛分布：其中参数α＞0，β＞0．如果取得样本观测值为x1，x2，…，xn， (Ⅰ)求参数α与β的矩估计值； (Ⅱ)已知α=α0，求参数β的最大似然估计值．

考研数学一

设a1＜a2＜…＜an,且函数f(x)在[a1,an]上n阶可导，c∈[a1,an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0,证明：存在ξ∈（a1,an）,使得

设，3阶矩阵B的秩为2，且r(AB)=1，则齐次方程组A*x=0的线性无关解的个数为()

设容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤π/2)绕y轴旋转一周所得的旋转曲面，若以π(m3／s)的速率注入液体。问需要多少时间能将容器注满水。

沿f(χ)＝在χ＝0处二阶导数存在，则常数a，b分别是

已知三阶方阵A，B满足关系式E＋B＝AB，的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1＋2E｜＝_______．

二阶微分方程y’’=e2y，满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=________．

设[(x5+7x4+2)a-x]=b,b≠0，试求常数a，b的值．

试求z=f(x，y)=x3+y3－3xy在矩形闭域D={(x，y)｜0≤x≤2，－1≤y≤2}上的最大值、最小值．

利用换元法计算下列二重积分：设f(t)为连续函数，证明：f(x+y)dxdy=∫-11f(t)dt，D：｜x｜+｜y｜≤1．

导出正态分布N(μ，δ2)的数学期望和方差．

检查肛管直肠疾病最长用的卧位是

有目的行动是意志行动的

患者，男，27岁。外伤造成上下领骨多发性骨折，拟急诊手术。有短暂昏迷。最佳的气管插管方法是

全费用综合单价即单价中综合了直接工程费、措施费、管理费、规费、利润和税金等，采用全费用综合单价法编制施工图预算，以各分项工程量乘以综合单价后汇总，可得到()。

合同当事人一方违约，应赔偿另一方因此受到的损失，赔偿损失的范围包括()。

甲装饰有限责任公司在广州设立分公司，在广州分公司经营活动中发生违约行为，对此责任应当由甲公司承担()。

由相邻的两个基本音级及其变化音级所构成的半音叫做。由同一音级的不同形式或隔开一个音级所构成的全音叫做。

A、 B、 C、 D、 C

EvaluatingSourcesofHealthInformationMakinggoodchoicesaboutyourownhealthrequiresreasonableevaluation.Akeyfir

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由相邻的两个基本音级及其变化音级所构成的半音叫做________。由同一音级的不同形式或隔开一个音级所构成的全音叫做________。

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