老师叫学生们到黑板上写数字，老师写下第一个数1，小明第二个上去，此后每个学生所写数字是前面所写数字之和，小张最后一个上去写的是1000。要使上去的学生总数最多，小明写的数字只能是：

admin2017-07-18 42

问题老师叫学生们到黑板上写数字，老师写下第一个数1，小明第二个上去，此后每个学生所写数字是前面所写数字之和，小张最后一个上去写的是1000。要使上去的学生总数最多，小明写的数字只能是：

选项 A、124
B、121
C、499
D、496

答案A

解析设小明写的数为x，则这个数列各项依次是1，x，1＋x，2(1＋x)，4(1＋x)，……，2ⁿ(1＋x)。显然n与上去的人次相关，上去的学生人次是n+2。1000=2×500=2²×250=2³×125=2³×(124+1)。显然这里n=3时，上去的人数最多。这时x=124。

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