若函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处可微,则下面结论中错误的是:

admin2018-08-07  38

问题 若函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处可微,则下面结论中错误的是:

选项 A、z=f(x,y)在P0处连续
B、f(x,y)存在
C、f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)均存在
D、f’x(x,y),f’y(x,y)在P0,处连续

答案D

解析 f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)在点P0,(x0,y0)处连续仅是函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)可微的充分条件,反之不一定成立,即z=f(x,y)在点P0,(x0,y0)处可微,不能保证偏导f’x(x0,y0),f’y(x0,y0)在点P0(x0,y0)处连续。没有定理保证。
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