如图5—8所示，在一个直角△MBN的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设|AB|=xm，长方形的面积为y m2，要使长方形的面积最大，其边长x应为( )．

admin2016-07-25 39

问题如图5—8所示，在一个直角△MBN的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设|AB|=xm，长方形的面积为y m²，要使长方形的面积最大，其边长x应为( )．

选项 A、3 m
B、6 m
C、15 m
D、2．5 m
E、9 m

答案D

解析 |AB|=xm，|AD|=bm，长方形的面积为y m²，因为AD∥BC，故

，
所以

当x=2．5时，y有最大值．

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