假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1一eλX的概率密度函数fy(y)．

admin2015-07-22 37

问题假设随机变量X服从参数为λ的指数分布，求随机变量Y=1一e^λX的概率密度函数f_y(y)．

选项

答案由题设条件知，X的密度函数与分布函数分别为 [*] 所以当y≤0时，F_Y(y)=P{Y≤y}=P{1一e^-λX≤y}=0，f_Y(y)=0；当0＜y＜1时， F_Y(y)=P{Y≤y}=P{1一e^-λX≤y} [*] 即随机变量Y=1一e^-λX服从区间(0，1)上的均匀分布．

解析

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考研数学三

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