设A，B都是n阶可逆矩阵，则( )．

admin2019-03-11 45

问题设A，B都是n阶可逆矩阵，则( )．

选项 A、(A+B)^*=A^*+B^*
B、(AB)^*=B^*A^*
C、(A—B)^*=A^*一B^*
D、(A+B)^*一定可逆

答案B

解析因为(AB)^*=|AB|(AB)¹=|A||B|B^一1A¹=|B|B^一1．|A|A¹=B^*A^*，所以选(B)．

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