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  3. 设随机量X和y相互独立，其概率密度为则 E（XY）=________。

设随机量X和y相互独立，其概率密度为则 E（XY）=________。

admin2017-01-21  31
问题 设随机量X和y相互独立，其概率密度为则 E（XY）=________。
选项
答案4
解析 E（X）=∫—∞+∞xf（x）dx=∫01x．2xdx=
E（Y）=∫—∞+∞yg（y）dy=∫5+∞y．e—（y—5）dy=6，
又由于X和Y相互独立，故E（XY）=E（X）E（Y）=4。
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考研数学三

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