设f(x，y)=则f(x,y)在点(0，0)处( )

admin2020-03-24 61

问题设f(x，y)=

则f(x,y)在点(0，0)处( )

选项 A、两个偏导数都不存在。
B、两个偏导数存在但不可微。
C、偏导数连续。
D、可微但偏导数不连续。

答案B

解析由偏导数定义，有
f_x＇(0，0)=

=0，
由对称性知f_y＇(0，0)=0，而

上式极限不存在。
事实上，

故f(x，y)在(0，0)点不可微，故选B。

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