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admin
2019-07-16
106
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考研数学三
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二阶微分方程y"+y=10e2x满足条件y(0)=0，y’(0)=1的特解是y=______．
设随机变量X，Y相互独立，且X～P(1)，Y～P(2)，求P(max{X，Y}≠0)及P(min{X，Y}≠0)．
设函数f(x)二阶连续可导，f(0)=1且有f’(x)+3∫0xf’(t)dt+2x∫01f(tx)dt+e－x=0，求f(x)．
设(n=1，2，…；an＞0，bn＞0)，证明：若级数发散．
设方程组AX=B有解但不唯一．求正交阵Q，使得QTAQ为对角阵．
求由方程x2+y2－xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；
设f(x)在x=0处连续，且则曲线y=f(x)在(2，f(2))处的切线方程为______．
过原点作曲线y=lnx的切线，设切点为x0，且由曲线y=lnx，直线y=0，x=x0所围平面图形的面积与由曲线y=x3，直线y=0，x=a所围平面图形的面积相等，求a的值．
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