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计算x[1+yf(x2+y2)]dδ,其中D由y=x3，y=1,x=－1围成的区域，f是D上的连续函数。
计算x[1+yf(x2+y2)]dδ,其中D由y=x3，y=1,x=－1围成的区域，f是D上的连续函数。
admin
2022-10-08
36
问题
计算
x[1+yf(x
2
+y
2
)]dδ,其中D由y=x
3
，y=1,x=－1围成的区域，f是D上的连续函数。
选项
答案
如图所示， [*]x[1+yf(x
2
+y
2
)]dδ=[*]x[1+yf(x
2
+y
2
)]dδ+[*]x[1+yf(x
2
+y
2
)]dδ 因为被积函数关于x为奇函数。 所以[*]x[1+yf(x
2
+y
2
)]dδ=0 [*]x[1+yf(x
2
+y
2
)]dδ=[*]xdδ+[*]xyf(x
2
+y
2
)dδ [*] [*]
解析
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考研数学三
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