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设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,,则________。
设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,,则________。
admin
2022-09-05
27
问题
设f(x)有二阶连续导数,且f’(0)=0,
,则________。
选项
A、f(0)是f(x)的极大值
B、f(0)是f(x)的极小值
C、(0,f(0))是曲线y=f(x)的拐点
D、f(0)不是f(x)的极值,(0,f(0))也不是曲线y=f(x)的拐点
答案
B
解析
由[*]及保号性知在x=0的某邻域内f"(x)>0故(0,f(0))不是曲线y=f(x)的拐点。
而由麦克劳林公式知f(x)=f(0)+f’(0)x+[*]x
2
,ξ介于0与x之间,则f(x)-f(0)=[*]x
2
>0,即f(x)>f(0),f(0)是f(x)的极小值。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2wfRFFFM
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考研数学三
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