2. 考研
  3. 设A与B是随机试验E的两个事件且P(A)＞0，P(B)＞0，又设随机变量若ρXY=0，则X与Y必定满足( )．

设A与B是随机试验E的两个事件且P(A)＞0，P(B)＞0，又设随机变量若ρXY=0，则X与Y必定满足( )．

admin2015-09-06  49
问题 设A与B是随机试验E的两个事件且P(A)＞0，P(B)＞0，又设随机变量若ρXY=0，则X与Y必定满足(    )．
选项 A、相依的(即不独立)
B、相互独立
C、Y=X2
D、X=Y2
答案B
解析 由题设可知X与Y的分布律分别为

Z=XY的分布律为

    E(X)=P(A)，  E(Y)=P(B)，  E(Z)=P(AB)．
由于

因此    E(XY)=E(X)E(Y)，
即P(AB)=P(A)P(B)．
可知事件A与B相互独立，因此均相互独立，故有

    可见，X与Y相互独立．
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