设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

admin2017-11-09 47

问题设3维向量α₄不能由向量组α₁，α₂，α₃线性表示，则必有( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，α₃线性无关
B、向量组α₁，α₂，α₃线性相关
C、向量组α₁＋α₄，α₂＋α₄，α₃＋α₄线性无关
D、向量组α₁＋α₄，α₂＋α₄，α₃＋α₄线性相关

答案B

解析 4个3维向量α₁，α₂，α₃，α₄必线性相关．若α₁，α₂，α₃线性无关，则α₄可由α₁，α₂，α₃线性表示，所以B正确．
对于C选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁＋α₄，α₂＋α₄，α₃＋α₄线性相关，故C不正确．
对于D选项，取

易知α₄不能由α₁，α₂，α₃线性表示，但α₁＋α₄，α₂＋α₄，α₃＋α₄线性无关，故D不正确．
故应选B．

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考研数学三

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设3维向量α4不能由向量组α1，α2，α3线性表示，则必有( )．

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将编号为1，2，3的三本书随意排列在书架上，求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率．

设a1＜a2＜…＜an，且函数f(x)在[a1，an]上n阶可导，c∈[a1，an]且f(a1)=f(a2)=…=f(an)=0．证明：存在ξ∈(a1，an)，使得

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’+(a)f’-一(b)＜0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=0．

讨论方程组的解的情况，在方程组有解时求出其解，其中a，b为常数．

设f(x，y)，g(x，y)在平面有界闭区域D上连续，且g(x，y)≥0．证明：存在(ξ，η)∈D，使得

设an=∫01x2(1一x)ndx，讨论级数的敛散性，若收敛求其和．

设f(x)在[0，1]上二阶可导，且f"(x)＜0．证明：∫01f(x)dx≤．

下列反常积分收敛的是()

设a，b均为常数，a＞一2，a≠0，求a，b为何值时，使

计算二重积分，其中D是第一象限中由直线y=x和曲线y=x3所围成的封闭区域．

与普鲁卡因相比，丁卡因的特点是：

下列哪些物质可以作防腐剂

不耐酸、碱，溶于有机溶剂，可在120℃、30分钟热压灭菌的是用于酸性、碱性和有机溶剂滤过，并且可耐受260℃高温的是

下列场所宜选择点型感温火灾探测器的是()。

期货的保证金制度能够利用杠杆作用，以小博大。将风险与利润同时放大，期货投机的原则有(　　)。

合同必备的首要条款是()。

道观的主要殿堂中，供奉着道教四御的是()。

简述班主任工作的主要内容。

英国的政体采用下列哪种形式

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