设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβT，则矩阵A的线性无关的特征向量共有( )．

admin2013-07-05 43

问题设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβ^T，则矩阵A的线性无关的特征向量共有( )．

选项 A、1个
B、2个
C、3个
D、4个

答案C

解析 ∵ α、β正交，β^Tα=0，且A=αβ^T
∴A²=αβ^Tαβ^T=αOβ^T=D设A是A的特征值，则λ²是A²的特征值．由A²=D知λ=0，即A的特征值只能是0．因α、β都是非零向量，0≤秩rA≤r(α)=1．又A≠D，
∴rA=1则方程组(OJE—A)x=0的系数矩阵的秩为1，
故它的基础解系含三个线性无关的解向量，即A的线性无关的特征向量有三个．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/2UmRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

抗日战争胜利后，某些民主党派的领导人榭曾经鼓吹“中间路线”。“中间路线”的鼓吹者主张()
结合材料回答问题：材料1习近平在谈到领导工作方法时曾详细阐述钉钉子精神，他说：我们要有钉钉子的精神，钉钉子往往不是一锤子就能钉好的，而是要一锤一锤接着敲，直到把钉子钉实钉牢，钉牢一颗再钉下一颗，不断钉下去，必然大有成效。如果东一榔头西一
新民民主主义的经济纲领是：没收封建地主阶级的土地归农民所有，没收官僚资产阶级的垄断资本归新民主主义国家所有，保护民族工商业。“保护民族工商业”是新民主主义经济纲领中极具特色的一项内容，对此理解，下列说法中正确的有()
毛泽东认为“一定的文化是一定社会的政治和经济在观念形态上的反映。”“所谓新民主主义的文化，一句话，就是无产阶级领导的人民大众的反帝反封建的文化。”由此推断，新民主主义文化的特征是
在“五位—体”总体布局中，生态文明建设是其中一位；在新时代坚持和发展中国特色社会主义基本方略中，坚持人与自然和谐共生是其中一条基本方略；在新发展理念中，绿色是其中一大理念；在三大攻坚战中，污染防治是其中一大攻坚战。这“四个一”，体现了
1924年1月，中国国民党第一次全国代表大会在孙中山的主持下举行。大会通过的宣言对三民主义作出了新的解释。这个新三民主义的政纲“新”在
材料1　　近日，美国航天局等机构研究人员在新一期英国《自然·可持续发展》杂志发表论文说，他们在分析了美国航天局“特拉”号卫星和“阿卡”号卫星的观测数据后发现，全球从2000年到2017年新增的绿化面积中，25％以上来自中国，中国对全球绿化增量的贡献比居全
从20世纪70年代至今，商务印书馆先后出版了多个版本的《新华字典》。删除了一些旧的词条，增加了一些新的词条，并对若干词条的词义做了修改。例如1971年版对“科举”这个词条的解释是：“从隋唐到清代的封建王朝为维护其反动统治而设的分科考选文武官吏后备人员的制度
设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．
设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y)，求随机变量u＝X＋Y的概率密度g(u)．

随机试题

Althoughtheemployees’unionandcompanymanagement,enteringintocontractnegotiations,bothissuedstatementsencouraging___
在近端小管中滤出的HCO3-被重吸收的主要形式是
某男性，70岁，70kg。请你为他做出合理的能量和营养素建议。每天应摄入蛋白质()。
根据2000年《国际贸易术语解释通则》的规定，下列哪几个国际贸易术语规定货物的风险自装运港货物越过船舷时从卖方转移给买方?
法律尽职调查更多的是定位于风险发现，其目的主要有()。Ⅰ．确认目标企业的合法成立和有效存续Ⅱ．核查目标企业所提供文件资料的真实性、准确性和完整性Ⅲ．充分了解目标企业的组织结构、资产和业务的产权状况和法律状态，确认企业产权、业务资质以及其控股结构
下列不属于营业税扣缴义务人的是()。
下列哪些是构成交通事故的间接原因?（）
文明是人类社会的基本属性，是我们党积极倡导的社会主义核心价值理念，是当代中国的核心价值追求之一。文明在引领和指示当代中国的发展进步方面具有十分重要的地位，发挥着十分重要的作用。______。这迫切需要进一步廓清文明的要义，深化对文明及文明建设的思想认识并取
只有具备足够的资金投入和技术人才，一个企业的产品才能拥有高科技含量。而这种高科技含量，对于一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的。以下哪项情况如果存在，最能削弱以上断定?
在VisualFoxPro中，以下描述中错误的是

最新回复(0)

设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβT，则矩阵A的线性无关的特征向量共有( )．

考研数学三

抗日战争胜利后，某些民主党派的领导人榭曾经鼓吹“中间路线”。“中间路线”的鼓吹者主张()

毛泽东认为“一定的文化是一定社会的政治和经济在观念形态上的反映。”“所谓新民主主义的文化，一句话，就是无产阶级领导的人民大众的反帝反封建的文化。”由此推断，新民主主义文化的特征是

1924年1月，中国国民党第一次全国代表大会在孙中山的主持下举行。大会通过的宣言对三民主义作出了新的解释。这个新三民主义的政纲“新”在

设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Em为m阶单位矩阵，下列结论中正确的是()．

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为F(y)，求随机变量u＝X＋Y的概率密度g(u)．

Althoughtheemployees’unionandcompanymanagement,enteringintocontractnegotiations,bothissuedstatementsencouraging___

在近端小管中滤出的HCO3-被重吸收的主要形式是

某男性，70岁，70kg。请你为他做出合理的能量和营养素建议。每天应摄入蛋白质()。

根据2000年《国际贸易术语解释通则》的规定，下列哪几个国际贸易术语规定货物的风险自装运港货物越过船舷时从卖方转移给买方?

下列不属于营业税扣缴义务人的是()。

下列哪些是构成交通事故的间接原因?（）

只有具备足够的资金投入和技术人才，一个企业的产品才能拥有高科技含量。而这种高科技含量，对于一个产品长期稳定地占领市场是必不可少的。以下哪项情况如果存在，最能削弱以上断定?

在VisualFoxPro中，以下描述中错误的是